Im Falle der Grippe hängt es von der Belastung ab. Die spezifische Art der Krankheit, die vom Menschen auf Tiere und umgekehrt übertragen wird, nennt man Zoonose. Nach PetMD :
Das Potenzial für eine Zoonose hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab, darunter Klima, Geographie, Bevölkerungsdichte, sanitäre Bedingungen (oder deren Fehlen), Pflegegewohnheiten und andere Faktoren.
Etwas wie die Schweinegrippe ist ein gutes Beispiel, und der damit verbundene Artikel bietet noch viele weitere.
Im Falle von Frettchen und der Grippe ist es möglich, dass auf sie im Allgemeinen nur menschliche Stämme übertragen werden. Deshalb werden Frettchen häufig in Studien verwendet, weil ihr Immunsystem unserem eigenen ähnlich ist. Aus Wikipedia :
Da sie viele anatomische und physiologische Merkmale mit dem Menschen gemeinsam haben, werden Frettchen in der biomedizinischen Forschung in Bereichen wie Virologie, Fortpflanzungsphysiologie, Anatomie, Endokrinologie und Neurowissenschaften ausgiebig als Versuchspersonen eingesetzt.
Um Ihre Frage wirklich zu beantworten: Im Allgemeinen nicht. Aber es gibt noch andere Faktoren (wie z.B. der besondere Stamm einer Krankheit), die dazu führen können, dass Sie Ihre Krankheit auf Ihr Tier übertragen. Wenn Sie sich unsicher sind, sollten Sie versuchen, sich von dem Tier zu distanzieren oder zumindest versuchen, eine Kontamination seines Futters zu vermeiden.