Ist es normal, dass eine verwilderte Katze sich von mir streicheln lässt?

Auf Ihren Titel: Nein, das ist nicht ganz normal. Kommt darauf an, was für eine Wildkatze es wirklich ist. Verwildert ist nicht gleich verwildert. Katzen können Streuner sein, aber sie haben immer noch eine Vergangenheit, z.B. hat diese Katze vielleicht in ihren prägenden Monaten einige positive Erfahrungen gemacht und ist deshalb jetzt nicht ganz gegen menschlichen Kontakt. Und natürlich scheinen Sie Ihre Sache gut zu machen :)

Ich würde versuchen, sie nicht von sich aus zu streicheln, sondern Ihnen stattdessen die Hand zu reichen. Sie könnten sich an der Hand reiben und Ihnen zeigen, wie gerne sie gestreichelt werden möchten, oder sie könnten nervös werden, was Ihnen sagen würde, dass “Hände” immer noch ein heikles (ha) Thema sind. Um eine verwilderte Katze dazu zu bringen, Hände mit guten Dingen zu assoziieren, können Sie versuchen, Leckereien/Futter immer näher an sich selbst zu geben, bis das Futter aus der Hand gefressen werden kann, der Rest wird mit Zeit und Geduld kommen.

Nun zu Ihren anderen Fragen.

Da die Katze mir erlaubt, sie zu streicheln. Gibt es eine Möglichkeit, wie ich sie dazu bringen kann, an einem besseren Ort zu leben/zu schlafen?

Ja und nein. Sie können ihnen Optionen geben, z.B. eine Box mit Styropor (Isolierung) innen und vielleicht Heu als Wärmequelle. Sie können auch ihre Futterstelle nach und nach etwas verschieben und so einen neuen Ort als ‘sicher’ oder gut einstufen. Aber letztendlich werden sie dorthin gehen, wohin sie wollen…

Und wie kann ich ihr Alter schätzen?

Gewöhnlich geschieht dies, indem man die Zähne der Katzen überprüft, aber selbst das gibt nur eine sehr grobe Schätzung (Kätzchen, Jüngling ~1, 1-4, etwa 5-10, alles darüber). Werden sie kastriert? Wenn nicht, sollte das auf jeden Fall auf Ihrer To-Do-Liste stehen. Wenn sie es sind, dann sollte der Tierarzt auf jeden Fall nach einem Chip/Tattoo suchen.

Ich möchte ein paar Decken dafür besorgen, bin mir aber nicht sicher, wie ich ihm das verständlich machen kann.

Ich bin mir nicht sicher, ob ich diese Frage verstehe - legen Sie einfach ein paar Decken hin und legen Sie vielleicht ein paar Leckereien oben drauf :) Ich würde jedoch davon abraten, draußen Decken zu verwenden, da sie sehr schnell feucht werden. Styropor und Heu ist viel besser, obwohl letzteres ebenfalls von Zeit zu Zeit gewechselt werden muss.

Wie bei den meisten Lebewesen ist Beständigkeit der Schlüssel zum Aufbau einer vertrauensvollen Beziehung, die es Ihnen ermöglicht, dieser jungen Katze ein besseres Leben zu bieten. Ich denke, alle oben genannten Vorschläge sind gute Wege; wählen Sie, was Sie konsequent tun können, und die Katze wird Sie erwarten und Ihnen vertrauen und Ihnen den Zugang gewähren, den Sie brauchen. Seien Sie geduldig - Vertrauen braucht Zeit. Und danke für Ihre Fürsorge!